Chi gira intorno a cosa

di Antonio Sparzani

Le recenti vicende centrate attorno alla mancata visita del Papa all’Università La Sapienza di Roma hanno toccato anche questioni scientifiche centrate sulla figura di Galileo e sulla sua decennale vertenza con il Santo Uffizio dell’epoca. E hanno anche riguardato la posizione del noto epistemologo contemporaneo Paul Karl Feyerabend, da non molto scomparso, accreditandogli un po’ frettolosamente una posizione di incondizionato appoggio alla famosa condanna di Galileo.

Non intendo offrire qui alcuna valutazione complessiva sulla vicenda, che se mai ho già detto in altri luoghi, ma non riesco a trattenermi dal cercare di dire qualcosa che contribuisca a chiarire dal punto di vista della fisica queste problematiche, che non sono certo esauribili negli slogan purtroppo più diffusi, tipo “la chiesa oscurantista voleva fermare il progresso della scienza”, oppure “è ormai risaputo che è la Terra che gira intorno al Sole e non viceversa”. Purtroppo, per ragioni storiche che non sono qui in grado di indagare e di mostrare, si è affermata nell’immaginario collettivo dei non addetti ai lavori, ma talvolta anche nel loro, una formulazione facile e sbrigativa della questione che appunto viene riassunta nei due slogan ora citati.

La verità, pardon, quella che al momento la fisica ritiene essere una posizione corretta sull’argomento, è, come sempre, meno sbrigativa, richiede più parole e qualche momento di riflessione e di disponibilità mentale per seguirla; ma credo che dovrebbe formare un patrimonio di conoscenze comuni a tutti gli umani della nostra epoca, e se non è così, lo dico subito, la colpa è principalmente dei fisici che non sono interessati a divulgare (nel senso migliore del termine) il proprio patrimonio di conoscenze, accumulate attraverso trasformazioni talvolta assai radicali nel corso dei secoli e dei millenni. Da parte mia, che sono un fisico e quindi partecipe di questa grave responsabilità, ho cercato di fare qualcosa pubblicando qualche anno fa su questi argomenti un libro, che troverete citato in fondo a questo scritto, inteso a trovare ponti e punti di contatto tra la cultura umanistica e la cultura scientifica, aggettivi entrambi che trovo tra l’altro largamente inadeguati.

Premetto anche che parlo della scienza dell’Occidente che conosco, perché ignoro quasi tutto quel che riguarda cosmogonie e fisiche di pur cospicue parti del mondo degli uomini, certamente altrettanto importanti di quelle che sono state elaborate qui da noi.

Andiamo con i piedi di piombo. Chiunque guardi nel corso della giornata il cielo, supponiamo non oscurato da troppe nuvole, fa l’esperienza del Sole che sorge il mattino a oriente, gira nel cielo e tramonta la sera a occidente, e questa è un’esperienza fondamentale di cui tutti sono partecipi e coscienti, dal più ferrato relativista al personaggio più alieno da qualsiasi riflessione o istruzione anche debolmente ‘scientifica’. Da questa esperienza, e naturalmente da numerosissime altre relative ai punti luminosi che si muovono nel cielo, ecc., è cominciata la riflessione degli antichi astronomi caldei, degli scienziati egizi e greci e di quanti hanno ritenuto di dedicare del tempo a farsi un ‘modello’ di come è fatto il mondo, per così dire, visto dall’esterno, voglio dire visto come un tutto.

Il modello più diffuso nell’antichità – ma non l’unico, ci sono esempi illustri di alternative eliocentriche già nell’età antica, ma lasciatemele trascurare, se no non finiamo più – fu quello cosiddetto geocentrico, che poneva la Terra al centro di tutto e tutto il resto – Sole e pianeti – a ruotare, con vari e articolati moti, attorno ad essa. La teorizzazione di questo modello fu esposta mirabilmente nell’opera – largamente fondata sui lavori del grandissimo Ipparco di Nicea, vissuto tre secoli prima – di Claudio Tolomeo (II secolo d. C.) nota come Almagesto (dal greco megiste, grandissima, passato attraverso l’arabo), libro sul quale si fondarono astronomi e navigatori per più di un millennio: l’Almagesto forniva previsioni astronomiche di notevole correttezza.

Schematizzando molto, e quindi tralasciando dettagli ognuno dei quali meriterebbe una storia, diciamo che nella prima metà del Cinquecento apparve l’opera De Revolutionibus Orbium Coelestium, di Niccolò Copernico, che cambiò radicalmente la prospettiva. Qui non sto a sottolineare le differenze, pur notevoli, tra i modelli di Copernico, Keplero, Galileo e Newton e chiamerò modello eliocentrico quello, emerso dalle opere degli studiosi ora nominati, secondo il quale il Sole sta al centro di un sistema di pianeti che gli ruotano intorno, il terzo dei quali, in ordine di distanza, è la nostra Terra.

La prima e fondamentale differenza tra i due modelli, quello geocentrico e questo eliocentrico, detti anche rispettivamente tolemaico e copernicano, è che essi descrivono lo stesso sistema (il Sistema Solare) da due punti di osservazione diversi, il primo descrive quello che si vede stando sulla Terra e il secondo quello che si vedrebbe stando sul Sole.
Fin qui naturalmente non mi sembra ci sia alcun problema, che invece comincia a presentarsi quando ci si fa la fatidica domanda: qual è il modello vero?

Per gli antichi, diciamo già per Aristotele, non c’era dubbio che il modello vero fosse il primo, quello geocentrico, per l’ottima ragione che l’unico punto di osservazione che Aristotele concepiva era la Terra, la “Terra-suolo”, come avrebbe detto Husserl più di due millenni dopo in un contesto assai interessante per questo discorso.

Quando Galileo sostenne con la sua grande capacità e forza argomentativa il secondo punto di vista, quello eliocentrico, ritenne con altrettanta sicurezza che il punto di osservazione giusto per giudicare la realtà fosse quello del Sole, e quando gli si suggerì sommessamente di dire che il suo era soltanto un modello matematico possibile egli – così vuole la tradizione – pronunciò il famoso ‘eppur si muove’, frase che, se anche non effettivamente pronunciata, ben descrive il suo atteggiamento complessivo: è vero che la Terra si muove intorno al Sole, che invece sta fermo, e non il contrario.

Ora, mi chiederete voi, sì, ma la fisica oggi cosa pensa di ciò, darà ben ragione a Galileo contro Tolomeo, vero? Ora io non vorrei deludere gli strenui difensori del vero ad ogni costo, mi tocca però dirvi che la fisica non crede più che questa domanda abbia molto senso.

Calma: la fisica insegna del tutto in generale che gli stessi fenomeni possono essere descritti e studiati e se ne possono scrivere le equazioni matematiche – cioè quegli strumenti che permettono di prevederne quantitativamente le evoluzioni – in diversi sistemi di riferimento, l’importante è che questi sistemi di riferimento siano tra loro confrontabili e che si abbiano delle regole per trasformare le equazioni scritte in ognuno di essi in quelle scritte nell’altro (questo è il nocciolo di qualsiasi teoria della relatività). Se io conosco le equazioni del movimento del Sistema Solare visto dalla Terra, possiedo un sistema sicuro per sapere come trasformarle in maniera da ottenere quelle valide nel sistema di riferimento centrato sul Sole (del resto per fortuna è così, mica occorre andare sul Sole per saperlo!).

Da quando si è capito e visto che l’universo è quell’enorme guazzabuglio di oggetti dei tipi più vari di corpi celesti, la frase “la tal cosa si muove” è completamente priva di qualsiasi significato finché non si specifica rispetto a cosa, cioè finché non si dichiara da quale sistema di riferimento la stiamo guardando e misurando. Se questo vi fa piombare in un’apparente perdita di terreno sotto i piedi, in un generale e disperante relativismo, orrore, orrore, vi rialzate subito se riflettete che la cosa importante non è se una cosa si muove o non si muove ma se si muove rispetto a voi e rispetto a tutto quanto il resto che vi sta attorno, che è l’unica cosa che potete esperire. L’importante sono i comportamenti relativi tra gli oggetti non quelli assoluti, che sono privi di significato perché non abbiamo alcun senso da attaccare alla locuzione “spazio assoluto”, peraltro di newtoniano conio. Però.

Però, in tutta la meccanica, cioè quella parte della fisica che si occupa di queste cose, da Galileo e Newton in poi (esclusa la cosiddetta teoria della relatività generale einsteiniana per la quale tutti i sistemi di riferimento concepibili sono assolutamente equivalenti), vige un fatto fondamentale. C’è tutta una vasta classe di sistemi di riferimento che sono “più belli degli altri”, in un senso molto chiaro e semplice, e cioè nel senso che se ci si mette in uno di questi, le equazioni che si scrivono sono di gran lunga più semplici da scrivere e da risolvere, e quindi da maneggiare. I sistemi di riferimento di questa classe così privilegiata si chiamano sistemi di riferimento inerziali e quando si vuole risolvere un problema di meccanica invariabilmente si sceglie di mettersi in uno di questi. Posso descrivere il moto di un grave che cade a terra stando fermo sulla terra accanto ad esso o posso anche studiarlo osservandolo da una giostra che sta ruotando allegramente lì vicino. Posso farlo tranquillamente e legittimamente, solo che nel secondo caso faccio più fatica, devo scrivere equazioni più complicate e la traiettoria del grave sarà una curva complicata più difficile da descrivere quantitativamente, anche se, vista da me sulla giostra, sarà quella curva.

Bene, il sistema di riferimento centrato sul Sole – ancorché sia appunto meglio soltanto immaginarlo e non situarvisi veramente – appartiene a questa classe di riferimenti speciali, cioè è inerziale, mentre quello sulla Terra no, non è inerziale, per cui tutti i fenomeni e i movimenti del Sistema Solare descritti dalla Terra sono più complicati, mentre descritti dal punto di vista del Sole sono assai più semplici (ricorderete forse le famose “ellissi di cui il Sole occupa uno dei fuochi” della prima legge di Keplero). Invece la descrizione fatta dalla Terra è ben più complicata, ci vogliono gli eccentrici, gli epicicli, gli equanti e tutta la mercanzia dell’Almagesto. Perché il sistema del Sole è inerziale e quello della Terra no? Perché il Sole è molto più grosso della Terra, più di trecentomila volte, questa è la banale ragione; per come è costituita la meccanica, essendo la sua massa così enormemente maggiore di quella della Terra il baricentro del sistema Terra-Sole sta addirittura dentro il Sole e il baricentro è un elemento cruciale per stabilire dove può stare un sistema di riferimento inerziale. In questo senso e soltanto in questo si può affermare che “è la Terra che gira intorno al Sole e non viceversa”, un senso come si vede non di verità ontologica, ma di (grande) convenienza descrittiva.

Galileo naturalmente, di queste circostanze ancora nulla sapeva, la meccanica stava cominciando, Newton nacque l’anno della morte di Galileo, e poi Galileo già tanto aveva trovato e scoperto e analizzato, mica poteva fare tutto lui, insomma! Lasciatemi dire, hegelianamente, che Galileo rappresentava l’antitesi alla tesi tolemaica, non la sintesi, che venne dopo, alla fine dell’Ottocento per una piena consapevolezza: Galileo, pur essendo uno di quelli che ha davvero aperto una strada, non ne vedeva ancora chiaramente lo sbocco. Manteneva l’atteggiamento fortemente realista sul moto, la Terra si muove, eppur si muove. E forse è così che diede uno scossone decisivo.

È in questo senso che già dai tempi di Duhem, per non arrivare a Feyerabend, si è detto che la chiesa, soprattutto nella persona del gesuita cardinale Roberto Bellarmino, aveva la sua parte di ragione formale a sostenere che quello di Galileo era un modello e non una affermazione di verità indubitabile. Bellarmino era uomo di grande cultura e acutezza e fu per lungo tempo in amichevoli rapporti con Galileo, fu lui che gli suggerì appunto, con notevole lungimiranza, e ovviamente grande senso di “opportunità”, dato il contesto, di proporre il suo sostegno alla tesi copernicana come a un modello di spiegazione possibile. Lasciatemi citare un passo della lettera che Bellarmino scrisse al padre carmelitano Paolo Antonio Foscarini, amico e corrispondente di Galileo, il 12 aprile 1615: “Vostra Paternità e il signor Galileo agiranno prudentemente accontentandosi di parlare ex suppositione, e non assolutamente come credo abbia sempre fatto Copernico; in effetti è giustissimo dire che, supponendo la Terra mobile e il Sole immobile, si rende conto assai meglio di tutte le apparenze di quanto non si potrebbe con gli eccentrici e gli epicicli; ciò non presenta alcun pericolo ed è sufficiente al matematico”.

Di fronte al rifiuto di Galileo di assumere questo atteggiamento, e soprattutto pressato dal papa Paolo V (Camillo Borghese), non poté far altro che imporgli, con quella forza del potere che pur non aveva piegato Giordano Bruno, che pagò con la vita il 17 febbraio del 1600, la famosa abiura.

Se adesso provate a pensarci con calma, vi rendete conto che i fatti sono sempre poco riassumibili in slogan, non si può più semplicemente riassumere dicendo: allora Tizio aveva ragione. Quando si va a guardare il dettaglio, non è quasi mai così, soprattutto in queste faccende di storia della scienza.

Certo che la chiesa romana non aveva la prospettiva fisica relativistica qui descritta e tendeva piuttosto a frenare qualsiasi novità, la conservazione è sempre stata il suo strumento principale di sopravvivenza, adoperato talvolta con grande sprezzo delle vite altrui e della dignità dell’uomo, certo che il pensiero comune che tutti abbiamo oggi è che la Terra gira intorno al Sole, perché anche per noi è così più semplice questo che pensare che poi Marte debba fare un’orbita così complicata come quella che appunto fa se vista dalla Terra, con il “moto retrogrado” e tutto il resto, ma, in questo caso come in altri, vi prego di andare a guardare dentro le cose, se ne guadagna in chiarezza mentale e in contentezza personale. Mi limito ad aggiungere quindi, a proposito della vicenda che ha dato origine a tutto questo, che trovo poco sensato che i fisici romani abbiano tirato in ballo Galileo, anche loro con una certa leggerezza.

Chi fosse interessato a riferimenti più specifici sugli autori che ho menzionato, Husserl, Duhem, Feyerabend, eccetera me li chieda nei commenti e sarò felice di darglieli. Il libro che ho citato all’inizio è: Antonio Sparzani, Relatività, quante storie, Bollati Boringhieri, Torino 2003.