Vivalascuola. Come migliorare l’insegnamento della Matematica?

La matematica è da tempo indicata come la bestia nera della scuola italiana. In precedenti puntate di vivalascuola Alessandra Angelucci ci ha aiutato a capirne le difficoltà e perché, viceversa, è importante lo studio di questa disciplina. Adesso ci fornisce dei suggerimenti che possono essere utili non solo per sconfiggere la bestia, ma più in generale per migliorare l’insegnamento anche delle altre discipline.

Cosa fare per stanare la bestia, colorarla, farsela amica?
di Alessandra Angelucci

Cosa si può fare per insegnare meglio la matematica?
La scuola italiana non se la passa bene. Se ne parla spesso: l’edilizia fatiscente, gli strumenti (tecnologici e non) che scarseggiano, gli stipendi e gli orari degli insegnanti (impossibili da stablire, i secondi e da adeguare, i primi), i tagli alle spese, la dispersione scolastica, ecc… Ma mi sembra si parli troppo poco, e troppo male, dell’aspetto più importante: alla fine, gli studenti, cosa imparano?

Dice Marina Boscaino:

le capacità di letto-scrittura dei quindicenni scolarizzati sono diminuite dal 2000 al 2008 in modo drammatico… la débacle da questo punto di vista è abbastanza diffusamente sotto gli occhi di quanti, come me, ogni giorno varcano il portone di una scuola e ogni giorno entrano a contatto con una popolazione studentesca ed una popolazione di insegnanti sempre più analogamente – sebbene per motivi differenti e con differenti legittimazioni – demotivate.

[Curioso come sia lo stesso dato che emerge dai TEST INVALSI, ma come questo non conduca ad accordare loro una fiducia, almeno di minima…]

Trasformati in un popolo di rincitrulliti, rammolliti e irresponsabili
Una collega d’inglese dell’altr’anno – simpatica colta e intelligente – mi diceva accorata, a conclusione delle lunghe chiacchierate sulla nostra quinta linguistico: “sì, vabbè, ma questi non studianooo!”. Già è così. Ma perché non studiano neanche inglese? Eppure sono certa che le lezioni della collega siano bellissime, e tutti sanno che l’inglese è fondamentale oggi! sia per qualunque, o quasi, accesso al lavoro sia per godersi le forme d’arte e d’intrattenimento migliori! Eppure i nostri studenti (la maggioranza) non studiano neanche l’inglese. Potrei chiudere con un “io non li capisco” e finirla così. Ma io DEVO capire

Questo è un blog militante, quindi una parentesi politica che fornisca, in parte, risposta alla domanda precedente credo ci sta bene (mi scuso con le persone che troveranno ovvie le righe che seguono, ma, parlando con colleghi e non colleghi, scopro che tantissime persone invece queste cose non le sanno!): negli ultimi 30 anni l’Italia è stata cavia e laboratorio di un esperimento che, purtroppo, ha dato esiti spettacolari.

Scopo dell’esperimento: trasformare un popolo che mostrava segni di consapevolezza e cultura medi preoccupanti (dal punto di vista del Potere) in un popolo di rincitrulliti, rammolliti e irresponsabili in grado di mandar giù qualunque rospo e qualunque panzana propostagli.
Sono riusciti a portare a buon esito questo esperimento manipolando con perizia la televisione – e i media in genere – e anche la scuola. Ovviamente potenziando (e deformando) i primi e depotenziando (e deformando) la seconda.

In particolare, depotenziando la figura dell’insegnante; con una doppia azione: una più visibile di svilimento del ruolo (mediante articoli di giornale ad hoc, ma anche mediante il sostegno a modelli “vincenti” antitetici a quello dell’insegnante) e una più sotterranea: di svuotamento dall’interno del senso di autoefficacia, ma anche di responsabilità e impegno (nell’autoformazione e autoaggiornamento, nell’investimento emotivo e intellettuale, ecc.) dei singoli docenti.

I Paesi in cui gli studenti mostrano di avere le maggiori competenze (capacità di comprensione e produzione di testi nella lingua madre e capacità di applicazione in contesti reali delle conoscenze matematiche acquisite a scuola), infatti, sono quelli in cui il prestigio sociale degli insegnanti – e la loro motivazione e impegno – sono alti o altissimi.

Guardatevi intorno. Guardatevi dentro. Specialmente se avete una quantità di anni sufficiente a rendervi conto di cosa è accaduto, e come, sapete che è come dico.

E i nostri ragazzi sono nati in un momento storico in cui l’esperimento era al clou. Non hanno anticorpi contro questa malattia – che potremmo chiamare sindrome da Paese dei Balocchi – anzi: per loro QUESTA è l’unica realtà possibile.

Cominciamo riprendendoci il nostro posto tutti: insegnanti di matematica e non!
Ciò premesso, allora incrociamo le braccia e non facciamo più niente, tanto LORO sono troppo forti e NOI non ce la faremo mai? Ecco proprio no! Di cose da fare ce ne sono molte, moltissime. La battaglia è difficile, la posta in gioco è altissima e abbiamo già perso molto terreno. Direi che è ora di rimboccarsi le maniche più che mai, altro che incrociare le braccia!

Spesso vedo colleghi che si arrendono. Nelle aule insegnanti aecheggiano frasi del genere: “ecco, da oggi non farò una cosa in più rispetto al minimo indispensabile!”. Il nostro mestiere è importante. Abbiamo grandi responsabilità. Abbiamo un ruolo fondamentale nella società. Non possiamo fare le lagne e aspettare, passivi, che arrivi la fatina buona e ce lo riconosca. Dobbiamo riconoscercelo da soli!

Se un numero considerevole di noi si riconoscesse il valore del proprio ruolo (con la fatica e l’impegno che questo comporta) POI, sono certa, che la categoria tutta avrebbe anche la forza di ottenere il giusto corrispettivo sul piano materiale di questo valore. Non si può sperare d’invertire le cose!

La prima cosa da fare quindi, come insegnanti (e genitori e cittadini) è: informarsi, capire, comprendere. In una parola: STUDIARE! Smetterla di essere a un tempo vittime e complici di questo stato di cose ma ribaltarlo.

La seconda è lottare con tutte le nostre forze, ponendoci come modelli positivi: proponendo con il nostro comportamento un’alternativa credibile. Dovremmo essere più responsabili, più seri, più amorevoli, ma anche mostrare ai nostri ragazzi cos’è la vera passione e il vero divertimento, perché no? Attraverso la specificità del nostro lavoro, ma anche aprendo qualche finestrella su altri mondi.

I nostri studenti dovrebbero uscire da scuola con gli strumenti base per accedere alla conoscenza formati e in grado di continuare ad accrescerli. Ma sopratutto innamorati della cultura: del leggere, del sapere, delle arti, degli studi.

Aggiungo un tassello: credo che la scuola non dovrebbe rendersi complice di nessun “divide et impera”. Tantomeno di quello che vuole distinguere la Cultura con la “C” maiuscola, alta, vera dalla cultura d’intrattenimento o mainstream, bassa, falsa. Quest’ultima è importante che sia di qualità quanto la prima, forse di più. Non a caso è proprio la cultura mainstream che è stata massacrata di più, negli ultimi 30 anni; che ha subito il tracollo di qualità peggiore, sconvolgente direi. In ogni campo. Ma questa è una storia che meriterebbe un capitolo a parte…

Il messaggio più importante da trasmettere ai nostri ragazzi è che da una possibilità di divertimento e appagamento maggiore vengono deprivati – se se ne stanno lì, passivi, a bersi quello che è più diffuso e di facile accesso (attraverso la televisione, ma non solo) e se non lavorano per strutturarsi, dotandosi di strumenti cognitivi e emotivi adeguati – e non dalla noia e dalla fatica di cose barbose e astruse (ci sono anche quelle, è ovvio e c’è da ragionare anche su quelle. Lo farò nel prossimo paragrafo. Cosa viene considerato, mediamente, più barboso della matematica, infatti?).

Credo poi che possiamo e dobbiamo raccontare e spiegare cosa è succeso, e perché. I ragazzi vogliono che si parli con loro. Si parli sul serio.
Ma io insegno matematica e fisica alle superiori di secondo grado. Credo che, oltre al versante politico – e intrecciato a quello – vi siano altri aspetti sui quali intervenire per far sì che un numero maggiore di studenti studi di più e meglio, in particolare, la matematica. Quindi mi dedicherò a tratteggiare brevemente questi aspetti.

Qui ho raccolto testimonianze e riflessioni sulle difficoltà peculiari della matematica e qui ho tentato di ragionare sul perché è così importante saperla questa matematica, e anche saperla bene. Concludevo il secondo dei post precedentemente citati con la seguente domanda:

Ma la Matematica di cui sto parlando, e di cui sostengo così fermamente l’importanza, corrisponde a quella insegnata, mediamente, a scuola?

La risposta a tale domanda, purtroppo, è: NO. E credo che uno dei motivi per cui i ragazzi italiani vadano così male in matematica vada ricercato proprio nella prassi didattica.

Componenti fondamentali di questa prassi sono: la concezione di matematica (e d’insegnamento della) che ha (sopratutto) il docente; le modalità di comunicazione che vengono attivate nell’insegnamento-apprendimento (fra le quali i linguaggi: verbale, simbolico e grafico del docente, degli studenti, della matematica, dei libri di testo); le modalità che caratterizzano i rapporti interpersonali (in particolare docente-discenti, ma non solo). Ultima ma non ultima la cosiddetta motivazione dello studente, che dipende da fattori culturali non semplicissimi da riannodare (fra i quali il sistema di valori cui accennavo in apertura). Concluderò con alcune considerazioni sulle proposte provenienti dai centri di studio di didattica della matematica.

Cosa distingue un buon insegnamento della matematica da un cattivo insegnamento della matematica?
Nel 1945 (sì: 67 anni fa…) venne pubblicata negli USA la summa dei lavori dello psicologo Max Wertheimer (Praga, 15 aprile 1880-New Rochelle, 12 ottobre 1943. Fra i fondatori della teoria denominata: Gestalt): Il pensiero produttivo, 1997 Giunti Gruppo Editoriale, Firenze.

In questo libro si parla molto dell’insegnamento della matematica, della geometria in particolare, perché l’autore la ritiene materia formativa per eccellenza e banco di prova d’elezione per i suoi studi sui processi creativi del pensiero (la matematica, sì!).

In particolare, sin dalle primissime pagine, Wertheimer si occupa delle modalità d’insegnamento in voga nel periodo e che, ahimé, temo si discostino poco dalle modalità attuali (in media):

l’insegnante spiega una procedura [o dimostra un teorema, a seconda dell’ordine e grado di scuola in cui si trovi] svolge un certo numero di esercizi applicativi, ne assegna altri che presentano variazioni sul tema, verifica che l’argomento sia stato acquisito dagli studenti e poi affronta l’argomento successivo. […]

Questo è per molti l’insegnare e l’apprendere. Il maestro ha spiegato il procedimento “esatto”. Gli allievi lo hanno imparato, sono in grado di applicarlo nei casi più comuni: tutto qui.

Qual è il problema presentato da un tale modalità d’insegnamento? Perché non può bastare e, anzi, è nefasta? Perché, seguendo questa modalità, molti studenti si perdono per strada e tanti altri, che anche studiano, non acquisiscono le competenze NECESSARIE di matematica?

Wertheimer si chiede, dopo aver assistito a una lezione del tipo descritta sopra (spiegazione di come si calcola la misura dell’area di un parallelogramma):

Che cosa hanno imparato? Hanno davvero usato il cervello? Hanno colto il problema? Forse tutto ciò che hanno fatto è poco più di una CIECA ripetizione. […] hanno risolto prontamente i diversi problemi presentati loro dall’insegnante […] ma hanno veramente afferrato il punto centrale dell’argomento?

E con un semplice esperimento – propone ai ragazzi di calcolare la misura dell’area di un parallelogramma messo così:

Parallelogramma 1

invece che così:

Parallelogramma 2

Scopre che: NO! I ragazzi non hanno capito: hanno imparato un procedimento e lo sanno replicare, ma senza capire. Tant’è che, cambiando di poco il contesto, non sanno più cosa fare o, i più diligenti, sanno cosa fare ma non sanno spiegare PERCHE’.

L’insegnamento precettivo, basato sull’abitudine alla ripetizione meccanica e al cieco lavoro di esercizio – nella maggioranza dei ragazzi – porta alla passività; alla tendenza a non rispondere se non è stato fatto (come accade, con percentuali allarmanti, nelle rilevazioni OCSE-PISA, dei primi anni almeno, come studiato dalla collega Stefania Pozio e sintetizzato, brevemente, qui); all’incapacità di ragionare; al tanto penoso procedere alla cieca applicando a casaccio procedure – tanto per fare qualcosa – o al disinteresse e all’abbandono.

Un ragazzo abituato a imparare, senza capire; senza capire il SENSO, il ragionamento sottostante le cosiddette – in modo orrendo perché significativo – “regole” della matematica ma che sa solo come FUNZIONANO, come vanno applicate (e non sono tanti quelli che lo sanno) come potrà produrre un proprio ragionamento? Come potrà riconoscere autonomamente quei casi che richiedono l’utilizzo delle suddette “regole”, ove non sia esplicitamente indicato dal titolo del paragrafo o dall’insegnante (prove OCSE-PISA, ma anche alcune prove INVALSI ma, sopratutto, nella vita!)?

Inoltre, come potrà prendere a cuore una materia che gli impone una ferrea e faticosa disciplina e l’applicazione di procedure per lui insensate, inutili e fredde? Di nuovo Wertheimer:

“[Se] io voglio risolvere un problema; affronto la situazione del mio problema; voglio vedere in quale modo posso chiarificare l’argomento allo scopo di raggiungere la soluzione […] [Se] invece viene qualcuno e mi dice di fare questo e questo [in particolare nel caso di procedimenti poco “visibili”, poco intuitivi] […] i passaggi cadono dal cielo; il loro contenuto, la loro direzione, l’intero processo non deriva ragionevolmente dai requisiti interni alla situazione, ma appare arbitrario, estraneo al problema [e quindi estraneo a me]”

La scuola dovrebbe essere un luogo dove si ragiona e POI si apprende; e quindi si apprende a ragionare

Tornerò su questo punto nell’ultimo paragrafo: quello dedicato al laboratorio. Aggiungo solo, en passant, che un insegnamento basato sul ragionamento e non mnemonico, è consigliato (da: Brian Butterwort e Dorian Yeo, Didattica per la discalculia, Erickson) anche per gli studenti con DSA.

Negli strumenti la testimonianza di una studentessa “traviata” da anni e anni di insegnamento precettivo.

Su cosa lavorare affinché gli studenti capiscano meglio la matematica? Sul linguaggio!
Ci sono almeno tre livelli di linguaggio che vengono gestiti nell’insegnamento della matematica:

  • il linguaggio naturale che l’insegnante utilizza per veicolare i significati matematici
  • il linguaggio simbolico specifico di molte attività matematiche, specialmente aritmetiche e algebriche (i segni delle operazioni, l’uguale, il segno di radice, ecc)
  • le rappresentazioni grafiche (afferenti sopratutto la geometria e il trattamento dati ma non solo: si pensi all’importanza della retta dei numeri nella rappresentazione, anche solo mentale, degli stessi (S. Dehaene, Il pallino della matematica, 2010, Milano, Raffello Cortina Editore, pag. 83).

I libri di testo fondono insieme i tre livelli di linguaggio precedentemente presentati separatamente.

In relazione al linguaggio utilizzato nei libri di testo scrive il prof. Luca Serianni nel suo Italiani Scritti (2007, Bologna, Il Mulino), nella premessa, a pag. 11:

E’ paradossale che un libro come il nostro – concepito per un pubblico universitario – possa apparire linguisticamente più semplice è “amichevole” di certi testi concepiti per la scuola superiore. Ancora una volta un problema sociale, quello della condivisione della cultura e della scienza da parte dei cittadini (e in particolare da parte degli adolescenti scolarizzati), ha nel problema della lingua da usare la sua premessa, e direi quasi una pre-condizione della sua felice soluzione”.

Viene da posizioni autorevoli dunque l’invito a utilizzare un linguaggio più semplice e “amichevole. Che non significa affatto più povero ma più accessibile. Più attento a non fare selezione sociale, nel delicato compito “della condivisione della cultura e della scienza da parte dei cittadini”.

In relazione alla lezione d’italiano, il prof. Serianni, invita anzi all’arricchimento del linguaggio da proporre agli studenti, in primo luogo lessicale. Arricchimento che però dev’essere guidato. Servendosi dell’etimologia, per esempio. Etimologia che io trovo spesso utilissima anche nell’insegnamento della matematica: per spiegare, e rendere quindi più accessibili, termini tecnici astrusi o di uso comune slittato. Ma servendosi soprattutto di attenzione, fantasia, impegno!

Anche per i motivi accennati nell’introduzione, il linguaggio dei nostri studenti è veramente povero. Ho scoperto da poco che ragazzi e ragazze di 14 anni possono non conoscere il significato della parola “enunciato”. E faticano molto a comprenderlo (come pure tanti altri concetti) anche dopo una spiegazione che sembra, a chi la fa, accurata.

Chi insegna sa di non poter lasciare SOLI con un libro di testo di matematica che pochissimi studenti (e questo fatto dovrebbe costituire motivo di lavoro anche per autori di libri di testo e case editrici). Gli altri non sanno utilizzarlo: non ne capiscono né il linguaggio naturale né il linguaggio visivo (del resto non sempre curato in maniera concettualmente espressiva ed esatta da parte delle case editrici, ma utilizzato, spesso sì, in maniera decorativa e perciò inutile), non parliamo poi del linguaggio simbolico!!!

Chi insegna oggi credo debba prestare quindi particolare cura a rendere semplice, chiaro ed esplicito quanto più possibile il linguaggio, in ciascuna delle accezioni prima specificate. Pretendendo indietro altrettanto lavoro, s’intende. Non c’è nulla di buonista in quel che penso e intendo: dobbiamo pretendere tanto dai nostri studenti! Dobbiamo farli lavorare il più possibile, affinché diventino capaci di capire il più possibile e di scegliere, consapevolmente, il più possibile. Ma dobbiamo fornire loro tutti gli strumenti per fare questo lavoro e togliere loro tutti gli alibi per non farlo.

Su cos’altro lavorare affinché gli studenti capiscano meglio la matematica?
Noi insegnanti dovremmo lavorare a esplicitare, quanto più possibile, non solo il linguaggio.

Dovremmo riflettere seriamente sulla nostra concezione di matematica e su cosa ci aspettiamo che gli studenti apprendano (chi insegna lo sa quante discussioni si potrebbero aprire attorno alla frase: “La matematica non è un’opinione”).

Dovremmo giungere ad essere in grado di raccontare – e magari scrivere – quello che in didattica della matematica viene chiamato il contratto didattico (termine coniato da Guy Bousseau negli anni ’80) [non ci sono siti in italiano!] e che Giorgio Tomaso Bagni spiegava esaurientemente qui.

In relazione all’importanza dello studio e dell’aggiornamento, da parte degli insegnanti, e della necessità di esplicitazione allo studente di quanto più possibile, tutt’altro che marginale è la consapevolezza di come funzioni il nostro apparato cognitivo (campo d’indagine ancora aperto ma nel quale sono stati già raggiunti risultati importanti).

Per saperne di più utili strumenti, e non troppo complessi sono: S. Dehaene, Il pallino della matematica, Raffello Cortina Editore e: V. S. Ramachandran, L’uomo che credeva di essere morto, Saggi Mondadori.

Per esempio cura e attenzione da parte dell’insegnante dev’essere prestata alla verifica che gli studenti formino nella propria mente immagini mentali adeguate degli oggetti matematici che studiano. E come potrà accadere questo se non sanno gestire (e non viene insegnato loro a gestire) il disegno con riga e squadra (o con i software dinamici che la tecnologia mette a disposizione)?

Non credo sia inutile ricordare, in proposito, che rappresentazione e concetto non coincidono praticamente MAI in matematica e credo sia rischioso lasciare sottintesa questa faccenda e non lavorarci su.

Per aiutare gli studenti a costruire immagini mentali adeguate può essere utile servirsi di metafore, analogie, racconti, qualunque cosa possa aiutare gli studenti a VEDERE le cose, astrattissime, di cui stiamo parlando loro. E in questo modo otterremmo anche il non disprezzabile “effetto collaterale” di attrarre di più e meglio la loro attenzione, di coinvolgerli di più.

Interessante, per avere un’idea del cosa c’è da studiare, quest’articolo per Treccani in cui Bruno D’Amore spiega cos’è e di cosa si occupa (e perché è importante che gli insegnanti la studino) la Didattica della Matematica e ne dà un esempio concreto di applicazione:

Su quali aspetti del rapporto docente-studenti lavorare per trasmettere il piacere dello studio?
Il rapporto interpersonale tra insegnante e studente, che, piaccia o no, è una componente fondamentale del rapporto d’insegnamento/apprendimento. Nonostante le prese di posizione ostinatamente inumane di qualche genitore e collega, tutti noi sappiamo che condizione necessaria (anche se non sufficiente) affinché un ragazzo “normale” studi è che stimi il proprio docente o (ahimé) lo TEMA.

Con i tempi che corrono il versante interpersonale di tale rapporto è
divenuto ancora più importante, proprio perché è crollata la concezione dello studio come attività utile o doverosa.

Ci sono grandi malintesi in Italia fra autoritarismo e autorità, fra permissivismo e riconoscimento dell’altro, fra paternalismo (sarebbe più giusto dire maternalismo, nel nostro ambiente) e empatia. In ambito pedagogico in generale e, più in particolare, nell’insegnamento.

In modo specifico, nell’insegnamento della matematica, propendiamo verso l’autoritarismo, mediamente, eh colleghe e colleghi?

Mi è capitato d’imbattermi anche in qualche caso di maternalismo e pochi di permissivismo. Altri insegnanti non prendono nessuna di queste derive ma, comunque, non dedicano la dovuta attenzione a instaurare un vero e proprio rapporto con la classe. Tentano di mantenersi freddi e distaccati. Salvo stupirsi del fatto che la classe poi non li segua.

Sono pochissimi gli insegnanti, specialmente di matematica (specilmente che non hanno seguito la SSIS, lo devo dire), che riescono a (e vogliono) instaurare un rapporto con gli studenti basato sul rispetto dei ruoli sì, ma anche delle persone; sulla fiducia reciproca e il senso di responsabilità; su una comunicazione educatamente franca e aperta.

Un rapporto che conduca a instaurare un clima di lavoro sereno e allegro (che c’è di male a imparare divertendosi? Io credo sia un obiettivo primario, non un optional).

Permissivismo e maternalismo sono il classico rovescio della medaglia, rispetto all’autoritarismo: un modo diverso per comunque non stare dentro il rapporto: non s’investe un’acca nel costruire un dialogo VERO (che può essere anche DURO e conflittuale, a volte; SEMPRE faticoso!).

Certo è che poi, come in tanti altri casi di profezie autoavverantesi, bambini e poi ragazzi non abituati a un dialogo educativo costruttivo – non ad essere trattati da pari, si badi bene – ma piuttosto a un balletto di premi e punizioni (non di rado, ancora, corporali. Per fortuna non più a scuola, almeno!), instaureranno con fatica – se ci riescono – rapporti più evoluti. Concependo, per esempio, il sistema valutativo come un sistema premio/punizione – come, del resto, fanno molti docenti, ahimé.

Se trattiamo i nostri studenti da pupazzi, o potenziali teppisti, come pretendere che siano maturi e responsabili? Se li trattiamo da cretini, come stupirsi se non hanno comportamenti intelligenti? Se non tracciamo mai uno straccio di connessione con le altre materie, come pretendere da loro che s’improvvisino interdisciplinari? Se li alleviamo a precetti, come pretendere che abbiano senso critico?

Chiaramente c’è bisogno di un cambiamento affinché questi studenti (questi qui e non quelli dei nostri sogni o di un paradiso perduto) abbiano voglia di studiare di più e meglio. Bisogna trovare un modo per entrare in comunicazione con loro; per acquistare la loro stima e la loro fiducia. Anche strapazzandoli, perché a volte ne hanno proprio bisogno! Si DEVE trovare un modo di coinvolgerli e farli faticare produttivamente (lungi da me intenderlo in senso del mercato: utilizzo il significato che dà Wertheimer a questa parola).

Leggendo il racconto che riporto sinteticamente di seguito m’è parso d’intravvedervi le linee essenziali della questione, Wertheimer osserva, non visto, due ragazzini – “A” di 12 anni e “B” di 10 – che giocano al volano (ibidem, pag. 186).

“[…] [B] era di gran lunga meno bravo e veniva battuto tutte le partite […] era sempre più scontento […] e infine scagliò a terra la sua racchetta e disse: “non gioco più”. […] A si sedette vicino a lui: entrambi avevano un’aria infelice.

A: “Che succede? Perché non continui? […] Pensi sia bello fermarsi in questo modo sciocco?” Disse [A] con voce aspra a arrabbiata […] gli piaceva giocare e vincere […] B è l’elemento di disturbo e rende impossibile ad A fare quello che desidera tanto. Allo stesso tempo A non si sentiva tranquillo […] Dopo un po’ di tempo, durante il quale curiose espressioni passavano sulla sua faccia […] disse (ora però in tono alquanto diverso): “Mi dispiace”.

Ovviamente un cambiamento radicale aveva avuto luogo: era chiaro che ora ad A dispiaceva che l’altro bambino fosse così infelice […] Per la prima volta A avvertì che il suo modo di giocare, il suo scaltro servizio, sembravano a B uno scherzo cattivo; capì che B sentiva di non essere trattato con giustizia, che le azioni di A non erano amichevoli verso di lui. E A comprese che B in un certo senso aveva ragione.

A: “Guarda, giocare a questo modo non ha senso […] ho un’idea: adesso giochiamo a questo modo: vediamo quanto a lungo riusciamo a tenere in aria il volano fra di noi e contiamo quante volte lo facciamo andare avanti e indietro senza lasciarlo cadere […]

Il carattere del gioco era mutato radicalmente: stavano collaborando, lavorando insieme, mettendocela tutta e divertendosi. A non mostrava più la minima tendenza a voler imbrogliare B; a dir la verità le sue mosse diventavano più difficili, ma egli avvertiva ad alta voce: “Una più difficile, riesci a farcela?”, in modo assennato, amichevole.
Parecchi giorni dopo li vidi giocare di nuovo: il modo di giocare di B era grandemente migliorato. Era una vera partita.”

A me questo racconto sembra emblematico e interessante già di per sé. Poco importa, a mio avviso, se riguarda un rapporto fra pari, mentre l’insegnamento simmetrico non è. Ma l’analisi che ne fa Wertheimer credo che completi il quadro:

Inizialmente A vede l’intera situazione […] accentrata sul suo ego […] B non è nient’altro che qualcuno di cui A ha bisogno per vincere; di conseguenza, rifiutandosi di giocare, B sarebbe il “disturbatore”. La partita sarebbe “la cosa in cui sfoggio le mie capacità, in cui vinco”. B rappresenta una barriera posta sul cammino delle esigenze, degli atti egocentrici di A.

A non si fermò a questa visione unilaterale, superficiale. Cominciò a rendersi conto di come la situazione apparisse a B, con B al centro. In questa struttura con centro diverso ora si vide come parte, come un giocatore che si comportava in un modo non del tutto bello verso l’altro giocatore.

Un po’ più tardi il gioco stesso, le sue qualità d’insieme ed il suoi requisiti divennero il centro. Ora né lui né l’altro rappresentavano il centro, ma entrambi erano visti rispetto al gioco. […]

Nella buona partita vi è un delicato equilibrio funzionale: da un lato divertirsi assieme, comportarsi da amici; dall’altro “cercare di battere l’avversario”. Atteggiamenti più profondi che non semplici regole esterne di gioco leale rendono possibile questo delicato equilibrio, stabiliscono le differenze tra una buona partita, una lotta crudele oppure una competizione spietata…

L’insegnamento assomiglia di più a un rapporto medico-paziente che al balletto di due amici-giocatori, è vero. Spesso lavoriamo con pazienti refrattari che non ne vogliono sapere di prendere la medicina, è vero. Ciò non toglie che è fondamentale spostare l’attenzione da noi a loro per poi focalizzarla sulla cura. Perché la cura è l’importante. Dobbiamo fare di tutto perché sia quella adatta ai nostri piccoli pazienti-mostri e poi fare in modo che l’assumano. Studiamo, lavoriamo di fantasia, impegniamoci!
Proposte di approfondimento nei Materiali.

Il laboratoro matematico: panacea, utopia, o…
In ognuno dei Congressi di Didattica della Matematica che ho seguito negli ultimi dieci anni, si attribuisce al LABORATORIO didattico il ruolo di Panacea. Per chi non abbia ancora capito di che si tratta, nei Materiali c’è un estratto delle indicazioni nazionali del curricolo che lo spiega abbastanza bene.

In conclusione di questa riflessione a volo d’uccello, proverò a tratteggiare, brevemente, alcuni Pro e Contro, del Laboratorio di matematica, in base alla mia esperienza e al parere di colleghi più esperti.

Contro La modalità laboratoriale prevede una partecipazione forte da parte degli studenti. Ma in quegli istituti superiori nei quali le competenze di base e il senso di autoefficacia dei ragazzi sono basse, questi non riescono neanche a PROVARCI a fare qalcosa. Sempre che capiscano cosa viene chiesto loro… Lavorando in Licei linguistici e Licei artistici ho verificato come il livello di autostima minimo per innescare attività di laboratorio dev’essere medio-alta. E non è poco.

Pro D’altro canto tanti studi individuano proprio nelle competenze di base e nel senso di autoefficacia basso due delle cause dell’insuccesso in matematica. Il laboratorio fornisce un’occasione d’oro per lavorare su questi due aspetti.

Contro Il tempo richiesto da attività laboratoriali è di molto superiore dal tempo richiesto da una lezione frontale classica.

Pro Il coinvolgimento emotivo e cognitivo dei ragazzi – che si sentono finalmente chiamati a partecipare, a mettersi in gioco, ecc (cfr. le parole di Wertheimer del primo paragrafo) – è tale che quello che raggiungono nelle attività laboratoriali, quello che conquistano, resti molto più fortemente scolpito nelle loro menti, rispetto al ragionamento più bello che devono solo ascoltare. Un classico ormai – e VERA – la massima di Confucio:

“Se ascolto dimentico, se guardo capisco, se faccio imparo”

Contro Per fare attività laboratoriali ci si deve affidare ai ragazzi e alla loro volontà di fare e capire e a seconda di come è costituito il gruppo, questo può lavorare più o meno bene.

Pro Si scoprirà come la volontà di fare e di capire nei ragazzi c’è (a volte loro malgrado!) che messi in gruppo tendono a dare di più – finché hanno chiaro cosa fare, fiducia di poterlo fare, e energie – che la responsabilità vien responsabilizzando, che lavorare in gruppo ha tante altre ricadute, oltre alla migliore comprensione dei concetti! Già solo il fatto che, in questo modo, i ragazzi sono costretti a trovare modalità d’interazione che vanno al di là della simpatia “a pelle”.

Contro Nei libri di testo non sono indicate attività laboratoriali. Come fare per inventarsele?

Pro Ottima occasione per i docenti di una scuola di mettersi in rete fra loro e di affacciarsi alla rete più conosciuta con il termine inglese di internet.

Contro Girare fra i banchi e rispondere alle richieste più disparate e cercare di dare il suggerimento più chiaro senza dire “come si fa è più faticoso che raccontare la lezione alla lavagna o seduti alla cattedra

Pro Sì, ma si diventa molto più bravi anche nel fare le spiegazioni frontali, scoprendo quali sono i nodi concettuali per i nostri ragazzi. Inoltre si ha occasione di conoscerli meglio! Ma sopratutto, si sarà capito, ritengo che noi insegnanti non ci dobbiamo risparmiare. Non sono un’estimatrice della fatica in sé e per sé, anzi, ma il credo che il lavoro d’insegnante sia faticoso, se fatto bene. Anche sul piano fisico.

Insomma, io non credo sia possibile trasformare interamente la nostra didattica in didattica laboratoriale e non credo neanche sarebbe utile: credo, infatti, sia anche utile che gli studenti imparino ad ascoltare, prendere appunti, ecc. Inoltre poi ogni classe è differente dall’altra e non per tutte l’attività laboratoriale è la più adatta. Certo, ogni volta che ci di riesce e si può, far lavorare con le mani in pasta gli studenti è importante. Ma veramente imprescindibili sono: la partecipazione attiva dei ragazzi, la loro consapevolezza e la costruzione di SENSO. Come ci si arriva poi è secondario.

* * *

Materiali per chi voglia approfondire i temi dell’articolo

Trasformati in un popolo di rincitrulliti, rammolliti e irresponsabili
Anni fa lessi questa sparata di Paolo Barnard che mi provocò profondo sdegno e riprovazione (al punto da intavolare uno scambio epistolare abbastanza di fuoco con l’autore). Conoscendo meglio la scuola e i colleghi l’ho riletta e credo che, spogliandola un po’ dell’aura di delirio profetico che l’avvolge, andrebbe letta con attenzione e ponderata…

Cosa distingue un buon insegnamento della matematica da un cattivo insegnamento della matematica?
Leggete un po’ cosa mi ha scritto l’anno scorso una studentessa di quarta Liceo Linguistico (le chiedevo di spiegarmi come potesse essere andata male per così tanti compagni una verifica su argomenti precedentemente dichiarati). C’entra molto con linsegnamento nozionistico – che va per la maggiore nella nostra scuola – e ai comportamenti che induce negli studenti:

“Tempo fa, dopo due spiegazioni alla lavagna sul teorema del circocentro, la professoressa ha deciso di sottoporci a verifica scritta proprio sulla dimostrazione di questo teorema.

Sarebbe dovuta andare alla perfezione perché, per una volta, conoscevamo esattamente la domanda che ci sarebbe stata posta e non avremmo quindi avuto nessuna sorpresa.

Premetto che ho perso entrambe le volte la spiegazione e ho studiato a casa da sola. Nella spiegazione fornita per iscritto dalla professoressa c’era un errore (un’inversione fra due lettere) del quale non mi sono resa conto fino alla consegna delle verifiche corrette (il perché lo spiegherò fra poco). Voto: 5!

Sono sempre stata al passo con le lezioni e ho sempre avuto voti abbastanza alti, tanto da diventare così sicura di me stessa da sottovalutare la difficoltà degli argomenti e pensare di riuscire ad assimilare i concetti e poi saperli ripetere, o saperli applicare alla risoluzione degli esercizi, senza alcuna difficoltà.

Ho studiato il teorema del circocentro a memoria: l’ho letto una prima volta per farmene un’idea, poi ho ricominciato a leggerlo per una seconda volta e ad ogni punto mi fermavo e ripetevo ad alta voce. Ho poi fatto il disegno necessario per la dimostrazione per 4-5 volte finché sono riuscita a eseguirlo facilmente.

Ho seguito quindi punto per punto quanto scritto sul file della professoressa, dando tutto per vero, senza rifletterci su (per questo non mi sono resa conto dell’errore che, pure, era macroscopico!): ho imparato a memoria.

Sembrava il lavoro giusto da fare perché il compito sarebbe stato su enunciato e dimostrazione del teorema, quindi bastava riscrivere tutto a pappardella e il lavoro era fatto. Errore! Anche in un caso del genere, imparare a memoria non serve!

[…] non ero stata l’unica ad aver ottenuto un risultato negativo, perciò la professoressa ha deciso di darci delle fotocopie [in cui venivano illustrate le caratteristiche delle attività del definire e del dimostrare in matematica. Corredate di esempi]. Erano da leggere in gruppo e solo chi voleva poteva farne un riassunto. Non era quindi un lavoro obbligatorio e l’ho svolto con superficialità: ho letto una volta quelle 7 pagine, dopodiché le ho abbandonate.

Siamo stati sottoposti a un’altra verifica, nella quale venivano richieste alcune definizioni e dimostrazioni. Altro voto negativo.

Nelle lezioni successive la professoressa ha corretto alla lavagna alcune dimostrazioni richieste nella verifica sollecitandoci a partecipare alla correzione. Come per magia – tramite ragionamento in realtà – tutto sembrava più chiaro.

Evidentemente in molti avevano tentato d’imparare a memoria e solo pochi avevano preparato le verifiche cercando effettivamente di capire cosa andavano leggendo! […]”

Su cos’altro lavorare affinché gli studenti capiscano meglio la matematica?
Proposta dagli USA di modifica del curricolo: più matematica applicata e meno matematica astratta:

“[…] I tradizionalisti obietteranno che il curriculum di studi attuale insegna una cosa fondamentale come il ragionamento astratto, anche se le capacità specifiche non sono immediatamente utili nella vita quotidiana successiva. Una generazione fa, i tradizionalisti sostenevano anche che studiare il latino, benché non avesse applicazioni pratiche, aiutasse gli studenti a sviluppare delle straordinarie capacità linguistiche. Noi crediamo che studiare matematica applicata, così come studiare lingue vive, fornisca al tempo stesso una conoscenza immediatamente utilizzabile e la capacità di astrazione.

In matematica, quello di cui abbiamo bisogno è di una “alfabetizzazione quantitativa”, ossia l’abilità di fare connessioni quantitative ogni volta che la vita lo richieda (come per esempio quando ci troviamo davanti a risultati medici contrastanti e dobbiamo decidere se sottometterci o meno ad un certo trattamento), e di “modellistica matematica”, ossia l’abilità di passare concretamente dai problemi quotidiani alle loro formulazioni matematiche (come quando decidiamo se è meglio comprare o noleggiare una macchina nuova).

I genitori, le commissioni statali per l’insegnamento e le scuole hanno una scelta importante da compiere. La successione tradizionale di argomenti matematici della scuola superiore non è la sola via alla competenza matematica. È vero che il profitto dei nostri studenti, misurato con gli standard tradizionali, è sceso rispetto a quello degli studenti di altri paesi, ma crediamo che il modo migliore per gli Stati Uniti di porsi nella competizione globale sia quello di battersi per l’alfabetizzazione quantitativa di tutti: insegnare argomenti che abbiano senso per tutti gli studenti e possano essere usati nel corso della loro vita.

È attraverso le applicazioni della vita reale che la matematica è emersa nel passato, è fiorita per secoli ed è connessa oggi alla nostra cultura.”

Su quali aspetti del rapporto docente-studenti lavorare per trasmettere il piacere dello studio?
Credo che molto derivi da un principio culturale più vasto che vuole, contro ogni buon senso e ogni verifica empirica, che se il bambino non viene represso – se non “gli si fa vedere chi comanda” – se ne approfitterà di noi (in termini un po’ più tecnici, il bambino come un malato polimorfo) e che alberghi in ciascuno di noi una componente di follia che va controllata e repressa a scanso di sciagure e lutti!

Premessa questa che ha conseguenze che vanno dall’instaurare rapporti sulla base del controllo e della repressione puri (ho visto una collega di storia e filosofia sbottare, a un accenno di brusio, in un urlo disumano: “Io vi massacro!” con una classe quinta linguistico che dire paciosa era dire poco), alla denigrazione dell’altro, al sadismo, e oltre.

Per chi volesse approfondire la questione posso segnalare due libri: il primo operativo e semplice (ma che non fornisce una teoria organica di riferimento) ha anche uno spin off specifico per insegnanti – che risente molto dello spirito degli anni ’70 (in cui è stato scritto) ma ha il pregio di avanzare proposte concrete e, per la gran parte, attuabili – e l’altro molto profondo e complesso, che rimanda a studi specialistici e a libri successivi ma, affrontato senza la pretesa di capire ogni riga può risultare molto interessante e, sopratutto, fonda una teoria dell’essere umano coerente e organica.

Il colloquio docente-studente
So che state fremendo per sapere qualcosa di più della scuola in Svezia. Ah no, non è vero? Io comunque oggi voglio proprio raccontarvi come funziona il colloquio con i genitori, quello che ogni genitore italiano che io conosca teme come la peste, perché, beh, ecco perché è una di quelle cose che penso valga proprio la pena di raccontarvi, vista la sorpresa alla nostra prima volta.

Il colloquio, della durata di una mezzora circa, che però per noi si è prolungato un po’, non è tra maestre e genitori, è tra la maestra e l’alunno, che essendo minorenne avviene in presenza dei genitori…

Il rapporto è tra l’insegnante e il bambino, e così facendo si dà al bambino stesso la responsabilità del suo andare bene o male a scuola.

Alla fine del colloquio maestra e allievo, discutono gli obiettivi da raggiungere nei prossimi mesi, e la strategia da adottare per raggiungerli. E qui viene il bello, perché gli obiettivi sono individuali, non di classe. (continua qui)

Il laboratoro matematico: panacea, utopia, o…
Indicazioni curricolari MIUR (da pag. 91)

“[…] Tutte le discipline dell’area hanno come elemento fondamentale il laboratorio, inteso sia come luogo fisico (aula, o altro spazio specificamente attrezzato) sia come momento in cui l’alunno è attivo, formula le proprie ipotesi e ne controlla le conseguenze, progetta e sperimenta, discute e argomenta le proprie scelte, impara a raccogliere dati e a confrontarli con le ipotesi formulate, negozia e costruisce significati interindividuali, porta a conclusioni temporanee e a nuove aperture la costruzione delle conoscenze personali e collettive.

In tutte le discipline dell’area, inclusa la matematica, avrà cura di ricorrere ad attività pratiche e sperimentali e a osservazioni sul campo, con un carattere non episodico e inserendole in percorsi di conoscenza.

A ogni livello scolastico, il risolvere problemi, anche con strumenti e risorse digitali, offre occasioni per acquisire nuovi concetti e abilità, per arricchire il significato di concetti già appresi e per verificare l’operatività degli apprendimenti realizzati in precedenza.

Componenti necessarie di questo comune approccio sono l’impostare e il risolvere problemi, l’utilizzo delle sensazioni e delle percezioni, la capacità di costruire storie e schemi interpretativi e di sviluppare argomentazioni, l’affinare il linguaggio naturale e la capacità di organizzare il discorso, con una speciale attenzione all’uso della lingua, in particolare della lingua italiana.

Riflettere sui propri percorsi di conoscenza, sia in tempo reale sia a lungo termine; rendersi conto che ogni percorso di apprendimento può essere precisato e approfondito da passi successivi; apprezzare i nuovi strumenti di indagine e di rappresentazione, anche in quanto potenziano e modificano le conoscenze che già si possiedono: tutte queste dimensioni della relazione di insegnamento/apprendimento permetteranno di approfondire la comprensione, sperimentandone in prima persona l’aspetto dinamico, e di accrescere la motivazione ad apprendere ancora.

Al tempo stesso potranno anche aprire alla consapevolezza, sollecitata da esempi adatti, che tutte le conoscenze scientifiche sono, al pari di quelle delle arti e delle lettere, prodotti non statici della cultura umana e, in quanto tali, in continua evoluzione; contribuirà, al pari delle conoscenze relative alle discipline delle altre aree, a formare le basi per un pensiero critico, che superi i vincoli dati da stereotipi e pregiudizi e in grado di leggere il presente e di prevedere alternative future.

Di estrema importanza è lo sviluppo di un atteggiamento corretto verso la matematica, inteso anche come una adeguata visione della disciplina, non ridotta a un insieme di regole da memorizzare e applicare, ma riconosciuta e apprezzata come contesto per affrontare e porsi problemi significativi e per esplorare e percepire affascinanti relazioni e strutture che si ritrovano e ricorrono in natura e nelle creazioni dell’uomo.

Vedi Paola, Domingo (2007), Dal laboratorio alla lezione: descrizione di un esempio, Innovazione Educativa-Supplemento per l’Emilia Romagna, n. 8 – 2006, pp. 13-20, IRRE Emilia Romagna.

*

STRUMENTI

Materiali interessanti si possono trovare nei siti di Walter Maraschini, Domingo Paola, di Maddalena Falanga e Luciano Battaia.

Proposte di “attività sensate“, qui.

Un software libero per l’apprendimento e l’insegnamento della matematica, qui.

Un questo sito in cui trovare applet di matematica interessanti, qui.

Un dizionario ragionato e illustrato degli oggetti matematici, qui.

Un intervento di Rosetta Zan, qui.

Matematica alle elementari, insegnare partendo dall’esperienza, qui.

Didattica della matematica con le TIC, qui.

Un progetto di insegnamento della matematica con e-learning, qui.

* * *

LA SETTIMANA SCOLASTICA

Al voto! Al voto! Anche nel mondo della scuola l’attenzione è rivolta alle elezioni politiche dei giorni 24 e 25 febbraio. I partiti hanno iniziato a presentare i loro programmi e se sulla centralità della scuola tutti, a parole, sono d’accordo, le proposte concrete sono ben poche.

Indubbiamente è il programma del Partito Democratico L’Italia giusta si prepara a scuola ad apparire il più ampio e quello che più attenzioni rivolge alla scuola; fra l’altro la reponsabile nazionale scuola del partito Francesca Puglisi ha annunciato che

tutto sarà fatto in collaborazione con la comunità della scuola. Promuoveremo una fase costituente con una grande consultazione nazionale

In una lettera a La Stampa del 21 gennaio Puglisi conferma il programma di riportare gradualmente l’investimento per la scuola al livello medio dei Paesi OCSE (6% del Pil), di ripristinare nelle scuole elementaritempo pieno e compresenze, alle medie di allungare il tempo scuola e alle superiori di istituire un biennio unitario per garantire un effettivo obbligo di istruzione fino ai 16 anni e contrastare la dispersione.

Si parla anche di un piano straordinario per immettere in ruolo i precari e al tempo stesso un nuovo reclutamento per aprire ai giovani migliori laureati; nonché di un piano straordinatio per l‘edilizia scolastica.

Il programma è stato accolto dal mondo della scuola con indubbio interesse. Così commenta Vincenzo Pascuzzi:

Va osservato che quello del Pd è il programma più dettagliato e completo proposto (ben 15 pagine a fronte delle 20 righe dell’Agenda Monti!), ma sempre di programma “elettorale” si tratta! Come tale, un po’ libro dei sogni, un po’ lettera alla Befana o a Santa Claus.

Il punto centrale de L’Italia giusta si prepara a scuola è costituito dall’indicazione degli investimenti da destinare al settore istruzione; ecco allora il tema: dove reperire i fondi da destinare all’istruzione? Tra le proposte di questi giorni su come ridurre la spesa pubblica per investire nell’istruzione, segnaliamo quelle degli economisti Gustavo Piga e Alberto Bisin; quest’ultimo addirittura ritiene che

L’operazione è meno difficile di quanto possa sembrare, sulla carta. Nella realtà essa richiede però di affrontare l’opposizione di amministratori centrali e locali.

L’aumento degli investimenti nell’istruzione appare anche nelle intenzioni dell’IDV, il cui programma per la scuola presente nei 10 punti per la società della conoscenza così è sintetizzato dalla responsabile nazionale Giulia Rodano:

ripresa degli investimenti che sono stati tagliati dal 2008,… precondizione perché la scuola possa tornare ad assumere quella funzione che le assegna la Costituzione. Occorre poi rimuovere alcuni disastri della Gelmini e di Profumo come il maestro unico, l’indebolimento delle elementari e del tempo pieno. Occorre poi affrontare il precariato attraverso la ripresa degli investimenti e l’aumento dell’offerta formativa e la costituzione dell’organico funzionale… La valutazione non deve servire a trovare le eccellenze ma i punti deboli… casomai il finanziamento aggiuntivo dovrebbe servire ad aiutare le scuole più in difficoltà… Il problema comunque non è di risorse ma di scelte.

Tanto basta perché Il Sole 24 ore titoli Si chiude l’era dei tagli all’istruzione. In realtà di aumento degli investimenti nell’istruzione non si parla nel programma del PDL, che al contrario presenta alcuni punti che potrebbero avere efetti controproducenti ai fini di effettivi diritto allo studio e libertà d’insegnamento, in continuità con i ministeri Gelmini e Profumo. Mel programma del PDL leggiamo infatti:

Prestito d’onore – credito allo studio
Autonomia delle scuole nella scelta degli insegnanti, negli organici e nella gestione efficiente dell’offerta scolastica e formativa
• Valutazione di scuole, docenti e università al fine di favorire la meritocrazia
• Favorire rapporto scuola-impresa anche sostenendo i percorsi di formazione professionale, sul modello delle scuole tecniche tedesche
Razionalizzare la distribuzione territoriale degli istituti e degli insegnamenti universitari
• Agganciare la distribuzione del fondo di finanziamento ordinario per le università a parametri strutturati di qualità
• Sviluppo e valorizzazione dell’inglese come lingua di insegnamento nei corsi di laurea

Altri tre punti riguardanti la scuola sono inseriti nella voce che si riferisce agli aiuti alle famiglie:

• Piano di sviluppo degli asili nido
Buono (o credito di imposta) per scuola, università per favorire libertà di scelta educativa delle famiglie
• Rendere totalmente detraibili dall’imponibile fiscale le spese per l’educazione e l’istruzione dei figli

Anche il programma della Lega Nord si muove in continuità con i ministeri precedenti, ma prendendo in considerazione soltanto due punti, coerentemente con la sua linea politica complessiva:

buono scuola: garantire il massimo sostegno alla scuola non statale, incentivando così la concorrenza tra istituti scolastici e rendendo finalmente effettivo il diritto di scelta da parte delle famiglie

reclutamento regionale e “chiamata diretta”: “i dirigenti scolastici, presso cui risultano vacanti e disponibili i posti utili per l’assegnazione di sede, prendono visione del profilo professionale, risultante dall’esito della prova di preparazione, dal risultato delle prove concorsuali e dai servizi di insegnamento eventualmente prestati in precedenza, dei docenti che hanno indicato l’istituzione scolastica tra quelle preferite e formulano una proposta di gradimento“.

Da Rivoluzione Civile di Ingroia al momento solo una dichiarazione d’intenti:

Vogliamo una scuola pubblica che valorizzi gli insegnanti e gli studenti con l’università e la ricerca scientifica pubbliche non sottoposte al potere economico dei privati.

L’approssimarsi delle elezioni spinge anche associazioni e sindacati a presentare le loro proposte/richieste a chi governerà il Paese. Lo fanno ad esempio le scuole paritarie cattoliche con un documento sottoscritto da FIDAE, FISM , CONFAP, FOE CDO, AGIDAE, AGeSC, MSC, in cui si chiede che

tutte le istituzioni scolastiche e formative del sistema nazionale di istruzione, indipendentemente dalla natura giuridica della gestione, possano essere accessibili a tutti considerando che sono gli stessi alunni, con i genitori, titolari del diritto all’istruzione;

• nell’esercizio di tale diritto costituzionale, sia superata ogni discriminazione economica tra gli alunni di scuole statali e paritarie allo scopo di renderne possibile l’esercizio senza condizionamenti di sorta;

• al personale docente e non docente delle scuole paritarie – conseguentemente alla parità economica – possa essere assicurato un trattamento economico equipollente, a tutela della professionalità.

Il sindacato Gilda presenta 12 proposte, aventi alla base la “considerazione delle peculiarità della funzione docente” e “l’incremento dei finanziamenti per l’Istruzione“, di cui una fa molto discutere: l’elezione del preside da parte del Collegio docenti. Critiche a questa proposta vengono dal dirigente scolastico Eugenio Tipaldi, mentre è favorevole Pasquale Almirante, che vede tale proposta come un correttivo del decreto Brunetta, con cui si danno poteri amplissimi ai dirigenti, e si domanda

il motivo per cui il Rettore dell’Università sia eletto dagli organismi interni, come pure i vari presidi delle varie facoltà senza che questo ponga problemi o vizi o disavanzi di sistema, e per cui la stessa cosa dunque non si possa adottare anche nelle scuole?

La Flc Cgil presenta proposte organiche che hanno alcuni punti di forza:

• Adeguamento degli investimenti alla media europea

• Investire sulla qualità, sia dal punto di vista della messa in sicurezza degli edifici, sia dal punto di vista del miglioramento nell’offerta di laboratori e palestre

• Priorità al Sud, attraverso lotta alla dispersione scolastica, miglioramento dell’offerta formativa, intervento sull’orario scolastico ed estendendo la scuola dell’infanzia

• Innalzamento dell’obbligo scolastico a 18 anni, rivedendo profondamente il funzionamento delle scuole e aumentando le ore di laboratorio

• Reclutamento. Da un parte serve un piano pluriennale di immissione in ruolo dei precari. Dall’altra serve un nuovo modello di reclutamento, accorciando i tempi tra laurea e immissione in ruolo e istituendo un organico funzionale pluriennale

Rinnovo del contratto nazionale di lavoro estendendo la contrattazione di secondo livello.

Anche da parte di docenti giornalisti si indicano priorità. Per Mila Spicola

La prima è sicuramente l’edilizia scolastica. La seconda è l’azione sugli insegnanti: vera valvola di accensione del cambiamento. Se non si agisce sul fattore «docenti» non si agisce sul sistema. Lo dice il rapporto The learning curve illustrato recentemente a Bruxelles, che ha analizzato sistemi d’istruzione di 40 Paesi.

I circa 25.000 studenti italiani all’estero per il programma Erasmus invece chiedono semplicemente di poter votare dall’estero, come è possibile ormai per quasi tutti i cittadini europei all’estero, tranne che per quelli italiani. A nulla sono valsi appelli e lettere al presidente Napolitano. Per il Consiglio dei ministri ci sono difficoltà insuperabili. Proteste da parte delle associazioni studentesche.

E malgrado i programmi, sempre tagli: contiamo i vecchi, prepariamo i nuovi
. Intanto si calcola l’ammontare dei tagli operati nella scuola dagli ultimi due governi: lo fa ad esempio Osvaldo Roman.

E si definiscono via via che si manifestano le ricadute di tali tagli: sono 8.191 gli insegnanti in esubero a livello provinciale rispetto all’organico di diritto 2012-2013.

Si ricostruisce il quadro dei nuovi tagli a fondo d’istituto, funzioni strumentali, incarichi specifici ATA e ore eccedenti per effetto dell’accordo siglato cil governo da Cisl, Uil. Gilda, Snals sugli scatti di anzianità.

E si programmano nuovi tagli con la riduzione degli anni totali di scuola da 13 a 12 con la “quadriennalizzazione” delle superiori. Per quale motivo? Il motivo nobile è per adeguarci all’Europa, dove (ma solo in alcuni Stati) il ciclo di istruzione si conclude a 18 anni. In realtà per motivi di cassa, visto che il calcolo è già fatto: riducendo da 13 a 12 anni il percorso di studi, si risparmierebbero circa 1.380 milioni di euro. Sarebbe del tutto indolore? si domanda Pasquale Almirante, che ne ipotizza ricadute sull’occupazione, sull’istruzione e sull’organizzazione scolastica.

Ritornano le prove Invalsi
. Ovvero, come denuncia Claudia Fanti, l’insegnamento in funzione dei test e un segno della crisi della pedagogia italiana, un tempo all’avanguardia; il provincialismo di accogliere modelli esteri nel momento in cui i paesi sperimentatori li abbandonano.

I test Invalsi si terranno il 7 maggio per la II e V classe della primaria, Italiano; il 10 maggio per le stesse classi, Matematica; il 14 maggio per la I classe della secondaria di I grado, Italiano e Matematica; il 16 maggio per la II classe della secondaria di II grado, Italiano e Matematica.

Frattanto si distribuiscono questionari Invalsi ai genitori; il mercato editoriale sforna eserciziari e simulazioni; alcuni insegnanti adeguano l’attività in classe per fare bella figura ai test. Sarebbe necessario, oltre alle proteste nei confronti di una valutazione improvvisata e discutibile, quanto auspica Marina Boscaino:

La partecipazione all’Unione Europea prevede che la valutazione (degli apprendimenti, degli insegnanti, delle scuole, del sistema) diventi parte integrante delle attività. Invece di dire estemporaneamente di no, sarebbe necessario mantenere centrale nella piattaforma delle priorità il problema della valutazione (e del “merito”), prima che qualcuno faccia piovere dall’alto qualche imposizione indecente. E svincolare – con una proposta culturalmente significativa – la valutazione dalla sub-cultura punitiva, nella quale ancora il governo Monti ha tentato di relegarla; restituire alla valutazione il respiro democratico di rendicontazione sociale e di azione costruttiva nella determinazione degli interventi necessari per migliorare sistema, scuole, apprendimenti.

Nello stesso articolo Marina Boscaino esamina quanto si legge in merito alla valutazione della scuola nei programmi elettorali, per concludere: “Genericità e superficialità“.

La stessa superficialità riscontrabile nell’indicare come criterio di valutazione “più scientifico” per scegliere la scuola per i propri figli quello di confrontare i risultati ai test nazionali Invalsi pubblicati dai vari istituti in modo da farsi un’idea sulla qualità dell’insegnamento offerto. L’idea è del teorico nostrano della “meritocraziaRoger Abravanel.

Ugualmente gravissimi i problemi della valutazione nell’università, dove il delirio burocratico dell’Anvur riscia di dare il colpo di grazia alla già prostrata ricerca italiana. Come denuncia Alberto Baccini

Si sta verificando una commistione tra politica e valutazione che non ha eguali nel mondo occidentale. La valutazione è costruita per giustificare le decisioni politiche e le decisioni politiche sono basate su una valutazione disegnata appositamente per giustificarle.

Problemi storici: edilizia, precariato, ecc. In merito alla edilizia scolastica Osvaldo Roman mostra come essa non sia stata una priorità del governo Berlusconi e neppure del governo dei tecnici.

Per il problema del precariato la UIL propone immissioni in ruolo su tutti i posti disponibili in organico di diritto. mentre sul concorsone registriamo il grido dei precari siciliani: troppe le ombre sul concorso, fermatelo!

Continua a suscitare polemiche la procedura delle iscrizioni on line per il prossimo anno scolastico: il codice fiscale, da inserire nella versione on line, escludeva dall’iscrizione i figli degli immigrati senza permesso di soggiorno. E per i genitori separati, ma non sposati, era impossibile portare a termine la procedura. Problemi infine per chi non è informatizzato. Il Miur annuncia soluzioni, anche se per il sindacato sono ancora tanti i problemi da risolvere.

Sul tema della scuola digitale infine segnaliamo l’esperienza di Mariangela Galatea Vaglio, che ci racconta come “le LIM, diciamolo, quando ci vengono date e così come ci vengono date, sono degli strumenti un po’ zoppi“. Ma ci testimonia anche l’importanza dell’iniziativa, e quindi della formazione degli insegnanti, per lavorare malgrado le carenze del sistema.

* * *

SCADENZE

2 febbraio 2013
, ore 14, Roma. Manifestazione con corteo nazionale indetta dal Coordinamento Nazionale Scuola.

* * *

SEGNALAZIONE

Delle tante manifestazioni per la “Giornata della Memoria” segnaliamo questa, all’interno della quale sarà proiettata una parte del film Shoah di Claude Lanzmann, considerato unanimemente “il più grande documentario
mai girato sulla storia contemporanea
” e anche “l’opera definitiva” sulla shoah:

memoria

* * *

RISORSE IN RETE

Le puntate precedenti di vivalascuola qui.

Su ReteScuole gli effetti della spending review sulla scuola.

Su ForumScuole tutti i tagli all’istruzione per il 2012.

Su ReteScuole le iniziative legislative dell’estate 2012 del governo che riguardano la scuola. Su PavoneRisorse una approfondita analisi delle ricadute sulla scuola della finanziaria di agosto 2011.

Tutte le “riforme” del ministro Gelmini.

Per chi se lo fosse perso: Presa diretta, La scuola fallita qui.

* * *

Dove trovare il Coordinamento Precari Scuola: qui; Movimento Scuola Precaria qui.

Il sito del Coordinamento Nazionale Docenti di Laboratorio qui.

Cosa fanno gli insegnanti: vedi i siti di ReteScuole, Cgil, Cobas, Unicobas, Anief, Gilda, Usb, Cub.

Finestre sulla scuola: ScuolaOggi, OrizzonteScuola, Aetnanet. Fuoriregistro, PavoneRisorse, Education 2.0, Aetnascuola, La Tecnica della Scuola

Spazi in rete sulla scuola qui.

(Vivalascuola è curata da Nives Camisa, Giorgio Morale, Roberto Plevano)

20 pensieri su “Vivalascuola. Come migliorare l’insegnamento della Matematica?

  1. Ringrazio di cuore Alessandra Angelucci per questa serie di interventi sull’insegnamento della Matematica proposti nel corso degli ultimi due anni scolastici, svolti tutti con documentazione, competenza e passione.

    Ho letto con particolare interesse questa puntata, in cui le soluzioni proposte interpellano gli insegnanti di Matematica ma non solo. Anche io infatti mi sento coinvolto dal discorso su: l ‘esempio e la passione, la comunicazione e la relazione personale, l’importanza del capire e del fare, il lavoro sul linguaggio e sulle immagini mentali. Mi pare molto opportuno che tali elementi siano indicati come prioritari.

    Eppure mi viene il desiderio di rilanciare: sarebbe possibile fornire ai colleghi strumenti ancora più specifici sulla didattica della Matematica? La riflessione didattica degli insegnanti di Matematica come procede? Si vedono dei cambiamenti da un anno all’altro? Cosa ne dici, Alessandra?

    "Mi piace"

  2. Grazie di cuore a te Giorgio, per avermi dato fiducia e spazio!

    Chiedi strumenti specifici… Io mi sono servita molto e mi servo ancora (giocando a modificare e integrare) dei cinque libri di testo per le superiori (fuori commercio da anni: io li ho comprati usati) di: Castelnuovo / Gori-Giorgi / Valenti della casa editrice La Nuova Italia.

    Testi un po’ datati (sopratutto dal punto di vista grafico) ma fortemente centrati sullo spiegare il perché dei vari concetti matematici.

    Pensa che non ha avuto successo perché ha pochi esercizi (dicono i professori con i quali ne ho parlato e che l’hanno criticato). Bah, probabilmente do pochi esercizi ai miei studenti (non di Liceo Scientifico, lo ricordo)…

    "Mi piace"

  3. Ringrazio Alessandra per i suoi interessantii interventi sulla matematica ed il suo insegnamento. Su una cosa sono decisamente d’accordo: ogni insegnante dovrebbe trasmettere la propria passione per la materia insegnata indipendentemente dal contesto in cui si trova. Io vedo il lavoro di insegnante come una missione, e’ veramente importante avere persone pronte a volere trasmettere conoscenza.
    Comunuqe, voglio scrivere questo commento soprattutto per soffermarmi sulla ‘teoria del complotto’, come vista da Alessandra.

    Io non sono il tipo da pensare velocemente a complotti, la cosa molto spesso mi fa sorridere. Qui vorrei osservare che se veramente fosse cosi’ allora bisognerebbe presupporre che ci siano state e ci sono ancora persone politiche abbastanza intelligenti da poter orchestrare la cosa. Nonostante la mia ignoranza politica, non mi sembra proprio che nell’Italia degli ultimi 20 anni ci siano state e ci siano queste grandi cime al potere, anzi!!!

    Io sono piu’ propensa a pensare che la causa della catastrofe e degeneramento generale della scuola sia dovuta ad una serie di interventi casuali e soprattutto sia conseguenza inaspettata di una serie di riforme ideate per raggiungere altri obiettivi… ma poi la valanga di consegiuenze e’ sfuggiata di mano risultando nella situazione ben descritta da Ale.

    Cio’ che intendo e’ la seguente cosa. Una trentina o forse una ventina di anni fa i pedagoghi proposero delle riforme atte a spostare l’accento dalla pura e sola conoscenza alle competenze. Per competenze si intende competenze sociali, verbali etc. Quindi la cosa centrale non era piu’ il sapere ma l’individuo che deve evolversi nelle sue competenze nel senso piu’ ampio possibile… Fatto e’ che ora l’equilibrio tra competenze e conoscenza si e’ perso e tutto si e’ sbilanciato dal lato delle competenze, quindi ci ritroviamo con dei giovani che sanno ‘usare’ power point, chattare e sicuramente sono pronti a dare risposta ad ogni osservazione… ma pensare in modo critico e sudare per acquisire conoscenze??? A quello proprio non ci pensano.

    E’ un problema a valanga che non si risolve in 10 anni, ci vorranno un paio di generazioni per riinstaurare l’equilibrio.

    Se fosse un complotto premeditato allora ce ne e’ uno a livello europeo (ed oltre) perche’ gli stessi mali si riscontrano anche in Belgio, in Inghilterra ed altrove…
    Le statistiche vengono girate ed interpretate a proprio piacere e la cosa e’ sconcertante.

    Per chi conosce l’olandese cosiglio di leggere l’articolo sugli insegnanti delle elementari belghe di questa settimana in Knack, e la reazione del ministro… Uno scandalo… da far arricciare la pelle! poveri bambini che sono il nostro futuro… Sembra normale che 3 insegnanti su 10 non sappiano indicare la Cina su una mappa o non sappiano chi e ‘ il ministro delle Fiandre o non siano interessati in attualita’. La scusa e’ che all’estero sarebbero contenti che 7 su 10 sanno rispondere o sono interessati! io direi che e’ uno scandalo visto che nel mio circolo di conoscenze tutti sanno queste cose e pretendo che un insegnante sappia piu’ degli alunni e che provi per almeno un minimo di conoscere la realta’ in cui vive. Anche io che di per se’ non e’ che seguo molto cosa mi succede intorno non ho le orecchie foderate di prosciutto, certe cose veramente sono fondamentali!

    Se questi sono gli insegnati ma che ci si puo’ mai aspettare dai ragazzi? Li rovinano gia’ da piccoli!

    "Mi piace"

  4. Gentile Maria Cristina, in effetti è vero, non si tratta di un complotto: tutto è stato fatto e viene fatto alla luce del sole. Lungo sarebbe il discorso. Solo qualche cenno. Basta leggere velocemente alcuni dati.

    L’Italia è da decenni tra gli ultimi Paesi per investimenti nell’istruzione, numero di laureati, numero di diplomati. E’ tra i primi Paesi per dispersione scolastica, analfabetismo, corruzione.

    La maggior parte delle scuole non ha edifici sicuri, le classi sono affollate in violazione alle leggi sulla sicurezza, nulla viene investito in innovazione e formazione.

    La scuola pubblica viene continuamente diffamata e gli insegnanti insultati da uomini di governi passati e del governo presente.

    Si risparmia per la scuola pubblica, mentre si mantengono finanziamenti e privilegi per le scuole private. E i programmi elettorali di alcuni partiti prevedono ulteriori provvedimenti a favore delle scuole private.

    Pensare che chi ha governato e chi governa abbiano programmato e stiano realizzando un’istruzione che meriti questo nome solo per pochi, e l’ignoranza per i molti, è pensare male?

    "Mi piace"

  5. [Per capire a fondo le osservazioni di Maria Cristina bisogna aggiungere che vive in Belgio da circa 15 anni]

    Maria Cristina, sollevi molte questioni. Cercherò di rispondere a tutto e per farlo sarò schematica:
    1) In Italia l’influenza culturale (in senso lato) della TV commerciale (e della RAI che su quella si è appiattita), e dei valori da questa veicolati, è Storia e non teoria del complotto.
    2) Spesso chi organizza strategie non appare poi alla ribalta (cioè potrebbero essere state persone di cui non sappiamo nulla a gestire il punto1. Qualcuno l’ha certo fatto)
    3) Le modificazioni culturali sono faccende complesse e sicuramente le differenze intercorrenti tra i “giovani d’oggi” e quelli di 50 anni fa (nel MONDO e non solo in Italia), non sono tutti ascrivibili alla televisione. Interessante in tal senso la tesi proposta da Baricco ne “I barbari” (ne accenno qui: http://www.ilvoltapagine.com/2012/01/per-provare-capirci-qualcosa.html
    4) In Italia il cambiamento pedagogico cui ti riferisci – a causa dell’enorme resistenza ai cambiamenti della classe insegnante e alla cialtroneria della classe politica – non è mai arrivato veramente. Da pochi anni, formalmente, dobbiamo certificare le competenze degli studenti (è il primo anno che toccherà pure a me), ma l’insegnamento non è stato modificato da quest’obbligo. Non a quanto mi risulta, almeno! E a quanto dici potrebbe essere anche un bene.
    In sostanza, come spesso accade, l’equilibrio sta nel mezzo e un sistema puramente basato su conoscenze non forma così come non forma un sistema basato su pure competenze: servono entrambe.

    Ti ringrazio molto dell’attenzione mostrata e delle suggestioni che proponi.

    "Mi piace"

  6. In breve la buona riuscita dell’insegnamento della Matematica richiede : 1) passione da parte dell’insegnante; 2) passione da parte dello studente; 3) un buon libro; 4) continuità nell’insegnamento, evitare cioè che ci siano cambi di insegnante ogni anno, nella scuola primaria cosi come nella secondaria anche distnguendo il biennio dal triennio.Infine ricordo ciò che sosteneva il matematico francese Alembert Jean Baptiste Le Ronde detto D’Alembert (1717-1783) :<> sostenitore com’era del principio <>, che penso non abbia bisogno di commenti. Un altro matematico francese Poincarè Jules Henri ( 1854-1912) era dell’idea che il nostro cervello svolge un lavoro subcosciente, di cui quindi non siamo consapevoli, che non deve essere ostacolato: un problema difficile va affrontato a più riprese, con sedute di lavoro regolari ma non troppo lunghe. Aggiungerei che la rielaborazione in Matematica è essenziale; si capiscono più cose mentre ad esempio stai passeggiando con il tuo cane o ti stai facendo la barba. Gli studenti hanno voglia di rielaborare? Sì, se hanno passione. Colgo l’occasione per rivolgere un saluto di affetto e di immutata stima all’ex collega Giorgio Morale.

    "Mi piace"

  7. D’Alembert sosteneva che in Matematica è impossibile capire tutto e subito, sostenitore com’era del principio <>, che penso non abbia bisogno di commenti.

    "Mi piace"

  8. Il principio di D’Alembert era : Procedete, la fede seguirà. Come ho fatto io stanotte nel mio intervento.

    "Mi piace"

  9. Ho seguito pressoché in diretta gli ultimi commenti e sono lieto di conoscere il principio di D’Alembert, che trovo davvero incoraggiante! Nella Matematica come nella vita!

    Un sentito grazie al prof. Giampaolo Posillipo, che sono felice di rileggere. Con un carissimo saluto.

    "Mi piace"

  10. “Procedete: la fede seguirà” non è male. Ma procedere, in determinati contesti, è tutt’altro che banale.
    insegnando quest’anno in un Liceo Artistico di periferia, lo sto sperimentando sulla mia pelle giorno dopo giorno. Dopo 4 mesi di lotte fra me e me e fra me e gli studenti, sto iniziando a intravvedere un modo. Ma niente è mai definitivo e niente è mai scontato…

    1) passione da parte dell’insegnante: conditio sine qua non.
    2) passione da parte dello studente. Avercela! Se c’è quella, veramente si è più che a metà dell’opera. Il problema è che non ce n’è molta in giro. Specialmente fuori dai Licei Scientifici (ma anche dentro questi, se il contesto socio-affettivo-culturale degli studenti è povero!). Come fare in assenza di questa passione è uno dei temi dell’articolo qui sopra. Come fare a farne sgorgare un po’. Come fare a coltivarne i timidi zampilli. Come fare a non spegnerla, se c’è.
    3) un buon libro. Non ne conosco per i NON Licei scientifici. E tu?
    4) continuità nell’insegnamento. Ah, ah, ah! Ti rimando all’introduzione dell’articolo.

    "Mi piace"

  11. Ho insegnato Elettronica e materie affini con molta dedizione per 31 anni ma amo la Matematica da sempre. Nel mio intervento sull’insegnamento della Matematica mi sono lasciato trasportare dalla passione verso la disciplina in questione indicando quello che dovrebbe essere, perchè la realtà è in molti casi diversa. Condivido in pieno i giudizi di Alessandra perchè se ho deciso di abbandonare l’insegnamento il motivo primario è da ricercarsi nell’atteggiamento passivo e a volte incivile di un non trascurabile numero di studenti. C’è da dire però che bisogna continuare a lottare per gli studenti volenterosi e desiderosi di apprendere anche se il loro numero è esiguo, avendo naturalmente le energie per farlo. Infine un chiarimento sul principio di D’Alembert. Esso è diretto agli studenti, in generale a tutti quelli che si apprestano a risolvere un problema di cui si ha una visione d’insieme piuttosto vaga all’inizio; può essere utile tralasciare dei punti complessi per riprenderli quando di tutta una teoria si ha una più ampia visione globale. Saluto molto cordialmente Alessandra, che, senza retorica si trova in prima linea. Giorgio sei grande.

    "Mi piace"

  12. Pingback: Tre letture interessanti « Comitato Genitori Circolo Da Vinci

  13. Cerchiamo di capire da dove deriva la distruzione della scuola.
    Forse non tutti i lettori c’erano nel 1968 e, anche oggi, purtroppo, qualche nostalgico ne elogia i fasti. Il verso della medaglia è che è stato in quegli anni che la scuola è stata distrutta. Vediamo perchè. I ragazzi potevano entrare ed uscire dalle classi quando volevano, non andare a lezione perchè avevano inventato l’autogestione, evitare le interrogazioni singole perchè si sono applicate le interrogazioni di gruppo (dove, anche se rispondeva uno solo, tutto un gruppo di studenti prendeva ugualmente un bel voto, senza aver aperto bocca). Cresciuti con questa aura di falso rinnovamento molti studenti, diventati genitori, hanno continuato a dare addosso agli insegnanti anche se i loro figli si comportavano in classe come maleducati e disattenti: bastava che alla fine dell’anno fossero promossi. Se poi sapevano o non sapevano questo non aveva importanza. Basta vedere il livello di corruzione in Italia per capire che il senso di un comportamento morale o etico è svanito, quindi più che coccolare i poveri ragazzi che non imparano perchè non hanno nessuna voglia di imparare, visto che con la corruzione si può ottenere tutto, bisogna togliere ai genitori l’ingerenza nella scuola e ripristinare l’autorità degli insegnanti. E’ controproducente portare avanti una classe con ragazzi che remano contro, chi va in classe per fare ciò che vuole e distrarre chi vuole invece imparare va indirizzato verso altre attività, magari più congeniali alle sue capacità. Fare un corso per diventare idraulico o tappezziere o falegname o carpentiere o un meccanico sarà per lui più divertente e appagante che non continuare ad essere un pessimo studente costretto a diplomarsi e, magari cercare di laurearsi, per accontentare i desideri di papà e mamma. La matematica si impara facendo esercizi, discutendo il motivo per cui vanno bene certe soluzioni e quindi migliorando di giorno in giorno il ragionamento logico che porta alla risoluzione dei problemi. Organizzare un pomeriggio alla settimana di soli esrcizi di martematica potrebbe essere utile per accelerarne l’apprendimento. Purtroppo per imparare bisogna avere, sopratutto, la VOLONTA’ di imparare: se c’è questa presto o tardi, con un buon insegnante, la matematica non diventa più un problema ma, se manca la volontà, non c’è insegnante e non c’è tecnica di insegnamento che tenga. Bisogna dirlo sia ai ragazzi che ai genitori chiaramente o si segue o si cambia classe.
    Pierluigi Poggi

    "Mi piace"

  14. Questa del signor Pierluigi Poggi è la vulgata con cui la destra spiega tutto ciò che non va nella società italiana, la stessa spiegazione ripetuta innumerevoli volte da Berlusconi Gelmini Brunetta e Tremonti: sono questi fior di intellettuali i capifila della caccia al fantasma del 68.

    Vi si sente grettezza, pregiudizio e ignoranza storica, poiché si immaginano un 68 che non è mai esistito. In realtà manifestano tutto il disappunto piccoloborghese per l’operaio che vuole il figlio dottore e non vedono l’ora che chi lor signori non giudicano all’altezza si tolga dalle palle e vada a fare l’idraulico o il falegname. Ignorano che la scuola, quando è davvero tale, è animata da benevolenza nei confronti degli allievi e se si pone dei problemi didattici è nell’interesse di tutti e non solo di alcuni. Ma d’altra parte la didattica per questi signori è una cosa sconosciuta.

    Non viene loro nessun dubbio che quello che va sotto il nome generico di 68 sia stato dovuto a una incapacità delle classi dirigenti ad affrontare i problemi di allora, che fa il paio con l’ottusità delle classi dirigenti nell’affrontare i problemi di oggi. E che la mancata soluzione di quei problemi potrebbe essere stata dovuta, al contrario di quanto affermano loro, al soffocamento del 68 effettuato da parte proprio di quelle classi dirigenti al fine perpetuare il loro potere.

    Non si capisce poi cosa c’entri poi il 68 con il livello di corruzione in Italia e con lo svanimento del senso di un comportamento morale o etico, tutti reati o colpe ascrivibili a chi ha detenuto il potere e non a chi tale potere ha contestato.

    Venendo a cose più terra terra, un conto è denunciare quando i genitori fanno i sindacalisti dei figli, altro è parlare di togliere ai genitori l’ingerenza nella scuola e ripristinare l’autorità degli insegnanti. Ingerenza è il nome che i reazionari danno alla partecipazione democratica. Autorità, come merito, è un feticcio agitato da chi governa solo per coprire un vuoto di proposte e di investimenti nell’istruzione.

    C’è da augurarsi che il signor Poggi non sia un insegnante, ci portano ad augurarcelo sia la sua analisi sia le sue ricette.

    "Mi piace"

  15. Per il sig. Giorgio.
    Se il 68 non è mai esistito vuol dire che lei viveva in un altro Paese. Il 68 io e mia moglie lo abbiamo vissuto da vicino e quello che ho scritto è innegabile. Quanto a grettezza, pregiudizio posso dire di aver studiato SEMPRE in scuole statali e di aver avuto sia degli insegnanti ottimi che insegnanti decisamente scarsi. Con gli insegnanti ottimi tutta la classe migliorava, con quelli scarsi tutta la classe perdeva terreno. Le cito solo l’insegnante di Matematica e Fisica all’ultimo anno di liceo scientifico: aveva sempre insegnato in prima e seconda liceo, non si ricordava nulla di limiti, derivate, integrali e ancora meno di fisica. Risultato 85% degli studenti rimandati ad ottobre nelle sue materie, io compreso che avevo sempre avuto un rapporto decisamente buono con entrambe le materie. Quanto al disappunto piccolo borghese devo dire che provengo da una famiglia di ex lavoratori della terra quindi non ho nessun pregiudizio per l’operaio che vuole il figlio dottore, inoltre ho una naturale antipatia per tutti quelli che frequentavano e frequentano le scuole private perchè ho sempre pensato che fossero più disponibili a regalare voti.
    Invece sono propenso a fare studiare chi ha voglia di farlo, da qualunque famiglia provenga perchè non è la provenienza che incide sulla volontà, che, a mio avviso è fondamentale.
    Mi spiace che non capisca cosa centri il 68 con la corruzione e con la mancanza di etica di oggi.
    Il voto di gruppo cos’è se non mancanza di etica e corruzione ? E se uno DEVE essere sempre promosso, anche se non lo merita come di può chiamare questa forzatura se non mancanza di etica e corruzione?
    La classe politica e dirigente odierna ha molte persone che hanno studiato e si sono laureate in quegli anni.
    Perchè oggi in Italia siamo uno dei Paesi con il più alto tasso di corruzione ed abbiamo sotterrato il senso dell’etica?( ha mai visto un politico o un manager dare le dimissioni spontaneamente, in Italia anche di fronte a fatti decisamente gravi? ).
    Guardi come si comportano all’estero, magari per aver fatto volare, a spese dello stato, una sola volta la moglie o per aver detto di possedere una laurea che poi si è dimostrata fasulla.)
    Cordiali saluti.
    Pierluigi Poggi

    "Mi piace"

  16. Gentile sig. Poggi, confermo che il suo giudizio sul 68 è il resoconto di un vissuto suo personale e sul quale non sta a me indagare, ma non una ricostruzione storica.

    Anche da quanto dice della sua esperienza personale, continuo a dirle che sarebbe bene cercare di individuare le responsabilità di certi episodi che ci hanno toccato.

    Ad esempio, avere avuto come lei dice insegnanti bravi a insegnare al biennio ma non altrettanto bravi a insegnare al triennio ha a che vedere con l’organizzazione della scuola italiana. Succede anche di peggio: che insegnanti che non hanno mai insegnato una materia siano mandati a insegnarla.

    E dall’anno prossimo potrebbe essere peggio ancora: con la revisione delle classi di concorso che questo governo vuole approvare a tutti i costi, questo è addirittura pianificato. In parole povere: si faranno insegnare più materie, anche materie mai insegnate, a meno insegnanti, per poterne licenziare un bel po’. Il motivo: concepire la scuola come riserva a cui attingere per operare dei risparmi, anziché come un bene in cui investire come avviene nelle nazioni civili.

    In quanto alla corruzione e alla mancanza di etica, concordo con lei, qualche settimana fa qui su vivalascuola abbiamo dato queste informazioni: Italia al 72° posto nella classifica dei Paesi meno corrotti. La qual cosa, secondo la presidente di Transparency International, “si traduce in sofferenza umana… Inoltre comporta il fallimento di servizi di base come l’istruzione o le infrastrutture pubbliche“. Che è quanto avviene in Italia.

    Allora, ancora una volta, andiamo a vedere quali e di chi sono le responsabilità.

    "Mi piace"

  17. Nel primo anno di insegnamento (1980/1981) ho insegnato in una quinta ITIS ad indirizzo elettronico e posso assicurare che, proprio per il livello di preparazione di base e per gli ottimi risultati raggiunti da un congruo numero di ragazzi uniti ad una sensibilità unica nei miei confronti, è una classe che non dimenticherò mai. Del 68 non c’era traccia in quell’aula, perchè se uno studente ha a cuore il proprio futuro e se l’insegnante ha gli stimoli giusti non c’è 68 che tenga. Se poi strada facendo le cose sono andate sempre peggiorando le cause vanno ricercate nell’incapacità di coloro che hanno avuto incarichi importanti nella Scuola Italiana. Ciò nonostante io insieme a moltissimi colleghi si è sempre dato il massimo.

    "Mi piace"

  18. Penso che abbia colpito nel segno, la scuola va radicalmente cambiata ma il vero cambiamento parte dal docente da chi educa…spesso ricordo a me stessa che educere significa tirar fuori…dobbiamo trovare strategie efficaci per arrivare a detto obiettivo. Trovo inteligente ricordare quanto sia importante il cooperativismo tra colleghi, insegnare insieme creare un modello positivo a cui i ragazzi stessi possano riflettersi. Abbiamo una grande responsabilità e nonostante il mio lungo precariato passato e futuro, il mio lungo cv sono estremamente felice di svolgere questo incredibile mestiere…”Diceva Ghandi: “Siate voi il cambiamento che volete vedere nel mondo”. Come potremmo attendere da altri ciò che non siamo disposti a dare noi?”…
    insegnante di matematica

    "Mi piace"

  19. Grazie del suo contributo, Laura.
    Io non dispero che possiamo risvegliare dal torpore i tanti colleghi che si sono addormentati (perché stanchi e scoraggiati)!
    Coraggio: c’è tanto da fare!!!

    "Mi piace"

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo di WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione /  Modifica )

Google photo

Stai commentando usando il tuo account Google. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione /  Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione /  Modifica )

Connessione a %s...

Questo sito utilizza Akismet per ridurre lo spam. Scopri come vengono elaborati i dati derivati dai commenti.